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第一道 (X+2)^9=A0+A1*X+A2*X^2+A3*X^3+......+A9*X^9求(A1+3A3+5A5+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:12:00
第一道
(X+2)^9=A0+A1*X+A2*X^2+A3*X^3+......+A9*X^9
求(A1+3A3+5A5+7A7+9A9)^2 -(2A2+4A4+6A6+8A8)^2=?
答案是3^12 不要太快
第二道
ABC为三角形的三个内角 4(sinB)^2+4(sinC)^2 如何化成4+2sin(2B-60度)
解出一道也可以
第一道:针对(X+2)^9=A0+A1*X+A2*X^2+A3*X^3+.+A9*X^9两边求导:
9(x+2)^8=A1+2A2x+3A3x^2…+9A9x^8 (*)
将x=1代入(*):A1+2A2+3A3+4A4+5A5+6A6+7A7+8A8+9A9=3^10
将x=-1代入(*):A1-2A2+3A3-4A4+5A5-6A6+7A7-8A8+9A9=3^2
所以(A1+3A3+5A5+7A7+9A9)^2 -(2A2+4A4+6A6+8A8)^2=(A1+2A2+3A3+4A4+5A5+6A6+7A7+8A8+9A9)(A1-2A2+3A3-4A4+5A5-6A6+7A7-8A8+9A9)=3^12
第二道:MS少条件~如果知道A=30°的话还是能解出4(sinB)^2+4(sinC)^2=4+2根号3sin(2B-60°),但是这道题实在……实在有点BT~==I