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若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:42:20
若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程
设M(x,y)是抛物线上任意一点,
则 M 到焦点的距离=M到准线的距离
√【(x-2)²+(y-2)²】=|x+y-1|/√2
所以
2【(x-2)²+(y-2)²】=(x+y-1)²
2(x²+y²-4x-4y+8)=x²+y²+1-2x-2y+2xy
所以 方程为 x²+y²-2xy-6x-6y+15=0