作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc中,tanA=1/2 tanb=1/3,最短边为1.求最长边

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:04:13
在三角形abc中,tanA=1/2 tanb=1/3,最短边为1.求最长边
tanA=1/2,tanB=1/3
tanC=tan[180°-(A+B)] = -tan(A+B) = -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = -(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3) = -1
C=135°
C为最大角,所对的边c为最长边
tanA>tanB
B为最小角,最短边c=1
sinB=tanB/√(1+tan^2B)=(1/3)/√{1+(1/3)^2} = √10/10
sinC=sin135°=√2/2
c/sinC = b/sinB
c = bsinC/sinB = 1*(√2/2)/(√10/10) = √5
最长边√5