级数敛散性的判定正项级数判定中,比值判定法,小于1可判定是收敛.交错级数判定中,比值小于1可知后面比前面小,还需n趋于无

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:40:06

级数敛散性的判定
正项级数判定中,比值判定法,小于1可判定是收敛.
交错级数判定中,比值小于1可知后面比前面小,还需n趋于无穷时其趋于零.
可是后面总比前面小（不谈正负号）,n趋于无穷时其肯定趋于零啊,为什么要多此一举?
如果n趋于无穷时,其能不趋于零,那么为什么正项级数只需比值小于零就可以判定收敛了?这不是矛盾.

如果后面不总是比前面小,大点小点大点小点.,级数不一定收敛
如果n趋于无穷时,an不趋于零,那么级数发散；
比值判定法是lim An+1/An=r
再问：谢谢网友。，正项级数判定时，要求比值小于1，实际上后面比前面小，但比值仍然可能为1（因为n趋于无穷）。而交错级数判定的时候，只需要后面比前面小，不需要比值小于1。比正项级数收敛条件宽松，但又多出一个条件“n趋于无穷时，An趋于0” 为啥正项级数，比值小于1就可以确定收敛，确定An趋于0 而交错级数，后面比前面小还不过，还要再检验下An是否趋于0？
再答：你这么不看看我的回答？ n较大时，An+1

用比值判别法判定正项级数n=1∑∞1/n!的敛散性如何判定级数的收敛判定级数的敛散性用比值判别法判定级数的敛散性利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] (n!)^2 / [(2n)!]的敛散性利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)!]的敛散性用比值审敛法判定下列级数的敛散性高数题:用比值判别法判定级数 n=1∑∞n/3n的敛散性?急, 用比值审敛法判定下列级数的敛散性（以图片中题目为准）判定下列级数的敛散性,若级数收敛,求其和判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性判定级数是收敛还是发散