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等腰直角三角形AOB内接于抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA垂直于OB,则三角形AOB的面积是多少?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:22:02
等腰直角三角形AOB内接于抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA垂直于OB,则三角形AOB的面积是多少?
因为AOB是等腰直角三角形,所以OA与x轴夹角为45度,且OA过远点,则OA的直线方程为y=x.
则A点的坐标即位直线y=x与抛物线y^2=2px(p>0)的交点坐标,即为（2p,2p),则OA的长为2*2^0.5*p.
三角形OAB面积为1/2*2*2^0.5*p*2*2^0.5*p=4p^2.
已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数）,O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长 已知AOB是以原点O为直角顶点的抛物线x^2=2px(p>0)的内接直角三角形,求三角形AOB面积的最小值． 已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为Q的直线交抛物线于A B两点 设三角形AOB的面积为S（O为原点） 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 已知抛物线y^2=2px,O为顶点,AB为抛物线上的两动点,且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M点的轨迹方程 直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面 已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是 AB是抛物线y^2=2px的焦点弦AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB面积 设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB 已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A