帮我看一道数学题.X^N+Y^N=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:11:45

帮我看一道数学题.X^N+Y^N=?
X^N+Y^N=?这个可以化简吗?就比如像（XY）平方=X的平方乘Y的平方,这个可以写成这个类型的形式吗?帮我看看哦

是的,这个要看N的取值,现在N=3的整数倍都可以化简,但是其它的值是不可以化简的,如果等于3的整数倍,都可以利用公式：X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)来化简,但仅此而已
如果要说当N不是3的整数倍时,指数可以写成分数的形式,那么任何的N值,也可以写成上述公式形式,但那似乎更繁琐,不是化简的目的了
再问：那请问合并同类项和化简是不是一回事？两个有区别吗？
再答：肯定不是一回事，化简的方式太多了，只要能使等式更加简约、更加简单的变形都可以称之为化简，合并同类项只能说是化简的一种方式
再问：那请问（X+Y）^2=? (x+y)^3=? (x+y)^4=? …… 这些有什么规律吗？有没有具体的一个公式？谢谢
再答：当然有公式啊，（x+y)^n，其中n为正整数，它的公式比较复杂，有许多符号，在这个地方不方便写出来

这个公式就是二项式定理，牛顿发明的，百度百科里有详细的介绍，我那时候是高二的时候教材里才学到的，现在初中应该没有这个公式！
再问：哦，谢谢你了
再答：努力学习，早日成功

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