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奥数一个自然数N,如果具有这样的性质就称为“破坏数”:把它添加到任何一个自然数的右端,形成的新数都不

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:47:38
奥数一个自然数N,如果具有这样的性质就称为“破坏数”:把它添加到任何一个自然数的右端,形成的新数都不
对于一个自然数N,如果具有这样的性质就称为“破坏数”:把它添加到任何一个自然数的右端,形成的新数都不能被N+1整除.那么在1至2008这2008个自然数中有多少个“破坏数”?
10x+N同余N+1
则 10x-1同余N+1
∵10x-1末尾为9
∴当且仅当N+1的倍数中末尾有为9时不成立
∴N+1不为奇数.
∴N为偶数.
还有末尾为4,9的401个
所以1至2008这2008个自然数中有1405个“破坏数”
再问: 你的答案好像不对,我算出来貌似1205个
再答: 上面是N为奇数,打错了,结果全看错了。 傻了,9也是奇数,共1004+201=1205个
对于一个自然数N,如果具有这样的性质就称为“破坏数”:把它添加到任何一个自然数的右端,形成的新数都不能被N+1整除.那么 1.具有下列性质的自然数称为“玫瑰数”: 如果一个数等于四个连续自然数的积与1的和,那么就把这个数称为"智慧数" 将自然数N接写在任意一个自然数的右面,如果得到的新的整数能被N整除,那么N称为“魔术数” 如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大2010的数是多少 23. 将自然数N接写在任意一个自然数的右面,如果得到的新整数能被N整除,那么N称为“魔术数”.问小于1996的自然数中 如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字之和等于这个自然数,就称这样的数为“恰好数”. 将自然数N写在任意一个自然数的右边,如果得到的新数能被N整除,就称N为“魔力数”.小于2012的所有魔力 如果一个自然数顺读和逆读都是一样的,就称为“希望数”如121,1314等.那么,四位“希望数”共有 个. 如果一个自然数表示两个非零自然数的平方差,则称为"吉祥数",那么从1开始的自然数中,第2013个是几 一个非零自然数,如果从左到右顺读和从右到左逆读,都是一样的,则这个数称为"回文数“, 如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字之和恰好等于这个自然数,就称这样的自然数为“恰好数”,例如:99就是一个“恰好数