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已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:45:45
已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切?
圆的圆心坐标为(1,6),半径=2
圆心到直线L的距离为
d=|1+6+c|/√(1²+1²)
=|7+c|/√2
当d>r时,直线L与圆相离
即,|7+c|/√2>2
解得,c-7+2√2
当d=r时,直线L与圆相切
即,|7+c|/√2=2
解得,c=-7±2√2
当d