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锐角△ABC中,若B=2A,则ba的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:51:54
锐角△ABC中,若B=2A,则
b
a
∵B=2A,∴sinB=sin2A=2sinAcosA,∴
sinB
sinA=2cosA,

b
a=
sinB
sinA=2cosA.
∵锐角△ABC,∴π>B+A=3A>
π
2,2A=B<
π
2.

π
6<A<
π
4,


2
2<cosA<

3
2.

2<2cosA<
3.

b
a的取值范围是(
2,
3).
故答案为:(
2,
3).