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（2011•聊城二模）圆心在直线y=x上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 22:01:38
（2011•聊城二模）圆心在直线y=x上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为（　　）

A．（x-1）2+（y-1）2=2
B．（x-1）2+（y+1）2=2
C．（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2
D．（x-1）2+（y+1）2=2或（x+1）2+（y-1）2=2
画出圆A满足题中的条件，有两个位置，
当圆心A在第一象限时，过A作AC⊥x轴，又|OB|=2，
根据垂径定理得到点C为弦OB的中点，则|OC|=1，由点A在直线y=x上，
得到圆心A的坐标为（1，1），且半径|OA|=
2，
则圆A的标准方程为：（x-1）2+（y-1）2=2；
当圆心A′在第三象限时，过A′作A′C′⊥x轴，又|OB′|=2，
根据垂径定理得到点C′为弦OB′的中点，则|OC′|=1，由点A′在直线y=x上，
得到圆心A′的坐标为（-1，-1），且半径|OA′|=
2，
则圆A′的标准方程为：（x+1）2+（y+1）2=2，
综上，满足题意的圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2．
故选C
圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程 求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程 求与直线X=Y相切,圆心在Y=3X上且被轴截得弦长为2根2的圆的方程 求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7（2倍根号7）的圆的方程 已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程., 一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程 一圆在x,y轴上截得弦长为4和14且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程 已知圆C的圆心在X轴上,且经过(1,0),直线X-根号3Y-1=0被圆C所截得的弦长为2根号3,求圆C的标准方程 若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程 已知圆的圆心在直线x-y=0上,过坐标原点,且被轴y截得的玄长为2 求圆的方程 18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程 求与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,且圆心在直线x=3y上的圆的方程