求证四边形为菱形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:54:20

在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AC的中点，BD是对角线，过A点作AG平行DB交CB的延长线于点G。若角G=90度，求证:四边形DEBF是菱形。

解题思路：在平行四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD ∵E、F分别为AB、CD的中点 ...
解题过程：
证明：在平行四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD
∵E、F分别为AB、CD的中点
∴DF=1/2DC，BE=1/2AB
∴DF∥BE，DF=BE，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DE∥BF。
∵AG∥BD，∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°，
∴△DBC为直角三角形，
又F为边CD的中点，
∴BF=1/2DC=DF，
又知四边形DEBF为平行四边形，
∴四边形DEBF是菱形。

如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证：四边形BEDF为菱形问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形 DE∥BC,AB∥DF,∠OBC＝∠ODC,求证：四边形ABCD为菱形已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 如图,将两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分为四边形ABCD,求证四边形ABCD是菱形. 如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF,求证：四边形BNDM为菱形两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB＝BF.求证:四边形BNDM为菱形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形