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设x不等于y,若数列x,a1,a2,…,am,y与x,b1,b2,…bn,y都是等差数列,则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 14:19:10
设x不等于y,若数列x,a1,a2,…,am,y与x,b1,b2,…bn,y都是等差数列,则
(a2-a1)/(b1-b2)=?
因为数列x,a1,a2,…,am,y与x,b1,b2,…bn,y都是等差数列,分别设其公差为d1,d2,则有
y-am=am-…=a1-x
所以(m+1)d1=y-am+am-…-a1+a1-x=y-x 所以d1=(y-x)/(m+1)
同理有d2=(y-x)/(n+1)
所以(a2-a1)/(b1-b2)=d1/d2=(n+1)/(m+1)