级数 证明题~已知∑（n=1到∞）an^2与∑（n=1到∞）bn^2都收敛,证明∑（n=1到∞）| an bn|及∑（n

级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛 设无穷级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛,证明无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛. 若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明 若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛 若正项级数∑(1到n)an收敛,则∑(1到n)根号an/n收敛,求证明. 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷） 证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛 证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 1.如果无穷级数∑an（n等于1到无穷）收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例. 在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.