已知抛物线过点(a,2),焦点到准线的距离为-2a,则抛物线的标准方程为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:26:31

解焦点到准线的距离为-2a,2p=-4a
即a＜0
即点(a,2)在第二象限,即抛物线开口向上或向左、
若抛物线开口向上设抛物线方程为x²=-4ay
代入点(a,2)的坐标即a²=-4a*2,即a=-8或a=0（舍去）
即此时抛物线方程为x²=32y
抛物线开口向左抛物线方程为y²=4ax
代入点(a,2)的坐标即2²=-4a*a,解得a=1或a=-1
又a＜0,即a=-1
即此时抛物线方程为y²=-4x
即抛物线方程为x²=32y或y²=-4x

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且| 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程抛物线方程（过程）已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F到准线l的距离为2（1）求抛物线的方程及焦点F的坐标（2）过焦点到准线的距离为4,求抛物线的标准方程已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度?