某工厂生产某商品,该产品的需求函数为P=400-0.02Q,成本函数为C=5000+250Q-0.01Q²其中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:52:23

某工厂生产某商品,该产品的需求函数为P=400-0.02Q,成本函数为C=5000+250Q-0.01Q²其中Q为需求量,P为价格.⑴求边际成本,边际收入⑵问需求量为多少时利润最大

(1)边际成本就是成本函数的导函数：C'=250-0.02Q
收入函数等于价格乘以销量,在初步分析时认为销量=产量,所以收入
R=PQ=400Q-0.02Q²
边际收入就是收入函数的导函数：R'=400-0.04Q
(2)利润=收入-成本
边际利润=边际收入- 边际成本=400-0.04Q-250+0.02Q=150-0.02Q
令边际利润=0得唯一驻点Q=150/0.02=7500
因驻点唯一,最大利润又确实存在,故当需求量Q=7500时,利润最大.

已知某商品的需求函数为Q=150-1/3P,生产该商品的边际成本为C’=0.8Q+42（元/单位）,固定成本为C（0）= 成本函数为C(q)=0.2q²+4q+294,该商品的需求函数为q=180-4p,利润函数为设某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元.又已知需求函数q=2000-4p,其中设某商品的需求函数为Q=120-2P,若固定成本为100百元,多生产一个产品,成本增加2百元, 设某产品的成本函数为C（q）=3q+50,需求函数为q=18-p.（1）求该产品的平均利润函数；（2）求该产品的盈亏平衡已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中p为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q)=? 已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中P为该商品的价格,则该商品的收入函数R(q)= 帮忙解一道高数应用题设某产品的成本函数为C=aQ^2+bQ+c,需求函数为Q=(d-P)/m,其中C为成本,Q为需求量（某垄断厂商的产品需求函数为P = 1760-12Q,成本函数为TC =1/3Q^3-15Q^2+5Q+24000 设生产某种产品的总成本函数为c(q)=400+10q,需求函数为q=1000-5p(其中p为价格,q为需求量）求：（1）已知某产品的需求函数为Q=50-5p的成本函数为C=50+2Q,在Q为多少时,利润L为最大?Q产量 C成本 L利润设某产品的成本函数C=100+7q+0.002q2,价格函数P=10-0.001q,其中q为需求量.试求