作业帮告诉我这个带传动的欧拉公式推导过程究竟是怎么回事?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 21:11:40
告诉我这个带传动的欧拉公式推导过程究竟是怎么回事?
带传动的推导中用了一个微分方程：dF=F×μ×dα,表示一个微弧段皮带的平衡方程,然后说根据推导欧拉公式的方法导出F1/F2=e^uα.
这是怎么推导的啊?我想不通上边微分方程左边是dF,一个矢量,右边F×μ×dα虽然也是一个矢量,但这个方向和F相同,意味着和dF是垂直的啊,这个微分等式就不成立了?要是令dF=i×F×μ×dα,微分等式成立了,又推导不出F1/F2=e^uα了?
我的图片怎么发不上来
带传动的推导中用了一个微分方程：dF=F×μ×dα,表示一个微弧段皮带的平衡方程,然后说根据推导欧拉公式的方法导出F1/F2=e^uα.
这是怎么推导的啊?我想不通上边微分方程左边是dF,一个矢量,右边F×μ×dα虽然也是一个矢量,但这个方向和F相同,意味着和dF是垂直的啊,这个微分等式就不成立了?要是令dF=i×F×μ×dα,微分等式成立了,又推导不出F1/F2=e^uα了?
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给你推荐本教材邱宣怀编的机械设计,里面有详细的推导过程.不过这个问题是很简单的呀,把F放到左边,两边积分,具体的：
再问： 谢谢你的回答！我不懂的是：微分等式两边是两个正交的矢量，大小相等，方向垂直，所以不可能相等的啊？而且将等式两边同时除以F，不太确定矢量可以这样除吗？ 实际上因为df和f垂直，微分应该是下面这样？ dfx=Fy×μ×dα dfy=Fx×μ×dα 就没法移项变成dlnF再积分了啊？ .....我再好好理解理解吧。
再问： 谢谢你的回答！我不懂的是：微分等式两边是两个正交的矢量，大小相等，方向垂直，所以不可能相等的啊？而且将等式两边同时除以F，不太确定矢量可以这样除吗？ 实际上因为df和f垂直，微分应该是下面这样？ dfx=Fy×μ×dα dfy=Fx×μ×dα 就没法移项变成dlnF再积分了啊？ .....我再好好理解理解吧。