如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,BE平分角B,DF平分角D.求证BE//DF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:05:57

∵∠A=∠C=90°,四边形ABCD的内角和为360°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠FDC+∠EBC=90°．
又∵∠C=90°,
∴∠BEC+∠EBC=90°,
∴∠FDC=∠BEC,
∴BE∥DF．
再问：要两种方法抱歉刚没说清楚
再答：因为四边形内角和＝360° 所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90° 而在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90° 所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
再问：第二个是不是还有步骤啊？
再答：所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行）

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF 如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗? 如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,为什么? 如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE\DF\分别平分角ABC、角ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥ 如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC判断BE、DF是否平行,说明理由如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE和DF有什么位置关系,为什么? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,BE、DF分别交AD、BC于点E、F,求证：B 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD