,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:24:45

,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点，求证：平面BDE⊥平面PBC

有三角形PDC为正三角形、E为PC中点知DE⊥PC
现在只需证明DE⊥BE即可
设正方形边长为2则BD =2√2
DE=√3
在BC上取中点F,连结PF 则PD=PF 过P 作PO⊥DC连结OF因为平面PDC⊥底面ABCD所以PD⊥OF在直角三角形POF中,PO=√3
OF=√2 则PF=√5 PF=BE
在三角形BDE中BD的平方=DE 平方+BE平方
所以DE⊥BE
所以平面BDE⊥平面PBC

如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC中点.求已知四棱锥pabcd中,底面四边形为正方形,侧面pdc为正三角形,且pdc⊥abcd,e为pc中点. 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直. 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形. 在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以∠ADC为锐角的菱形. 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形,M为PB的中四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p.. 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是面积为2根号3的菱形,