如图,小军学完垂径定理、、急

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:44:10

如图,小军学完垂径定理、、急
如图,小军学完垂径定理,逆向思考出一个结论,弦的垂直平分线一定经过圆心并且平分弦所对的两条弧,你认为小军的猜测正确吗?为什么?
（请写出为什么）谢谢

如图,小军学完垂径定理,逆向思考出一个结论,弦的垂直平分线一定经过圆心并且平分弦所对的两条弧,你认为小军的猜测正确吗?为什么?
【解】完全正确.
首先由于CD为AB的垂直平分线,可知A点和B点是是关于轴CD的对称点.
那么：连接AC、AD所得的三角形ACD与连接BC、BD所的的三角形BCD全等
这样：角CAD=角CBD
两个相等的圆周角角共一个圆周,故：角CAD=角CBD=90度
所以：CD为圆的直径,及CD过圆心
【OK】

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