直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 16:20:16

直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且
直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且PA=PB,PD=PC,N为CD的中点.（1）求证:平面PCD⊥平面ABCD (2) 在线段PC上是否存在一点E使得NE‖平面ABP.若存在,说明理由并确定其位置若不存在请说明理由

取AB中点M,∵ABCD是直角梯形,AB⊥BC,N为CD中点 ∴MN∥AD ∵AD⊥AB
∴MN⊥AB 又∵PA=PB ∴PM⊥AB ∵PM∩MN=M ∴AB⊥面PMN
∴AB⊥PN 又∵PD=PC ∴PN⊥DC ∴PN⊥面ABCD ∵PN∈面PCD
∴面PCD⊥面ABCD 再答：（2）取线段PB的中点E，PC的中点F，连接AE，EF，DF， EF是△PBC中位线，∴EF∥BC，EF＝ BC 2 ；（6分）又AD∥BC，AD＝ BC 2 ，∴四边形EFDA是平行四边形，（8分） ∴AE∥DF，又AE⊄平面PDC，DF⊂平面PDC，∴AE∥平面PDC，故线段PB的中点E是符合题意要求的点．（10分）
再答：亲，答题辛苦，帮忙点下右上角〖采纳回答〗，谢谢
再问：再答一题好不好
再答：不好
再问：啊，为什么

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB=AD=BC/2,∠ABC=60度,平面PAB⊥平面ABCD 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于E,F,且PA=PD 在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,P是平面ABCD外一点,P在平面ABCD的射影O恰在AD上,PA=AB=BC=2 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 立体几何如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD