求:函数y=2^x-2^(-x)的反函数的奇偶性和在(0,无穷大)上的单调性
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:47:15
求:函数y=2^x-2^(-x)的反函数的奇偶性和在(0,无穷大)上的单调性
判读题吗 那就画图
大题解法:解f(-x)=2^(-x)-2^(x)=-f(x)
故函数y=2^x-2^(-x)的的奇偶性为 奇函数
由于在(0,无穷大)上g(x)=2^x单增知『g(x)=2^(-x)单减,
-g(x)=2^(-x)单增』y=2^x-2^(-x)在(0,无穷大)上单调增加
由反函数性质 (反函数的奇偶性单调性与原函数相同)可知
函数y=2^x-2^(-x)的反函数的奇偶性为 奇函数
在(0,无穷大)上的单调性单调增加
大题解法:解f(-x)=2^(-x)-2^(x)=-f(x)
故函数y=2^x-2^(-x)的的奇偶性为 奇函数
由于在(0,无穷大)上g(x)=2^x单增知『g(x)=2^(-x)单减,
-g(x)=2^(-x)单增』y=2^x-2^(-x)在(0,无穷大)上单调增加
由反函数性质 (反函数的奇偶性单调性与原函数相同)可知
函数y=2^x-2^(-x)的反函数的奇偶性为 奇函数
在(0,无穷大)上的单调性单调增加
f(x)在上为增函数,F(x)=f(x)-f(-x).则F(x)的反函数的奇偶性和单调性怎么求?
函数的单调性奇偶性定义在R上的函数y=f(x)在(-无穷大,2)上是增函数,且y=f(x+2)图像的对称轴是x=0,则A
求函数f(x)=x+2/x-1在(负无穷大,0)上的单调性并证明
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.
根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1(a不等于0)在[1,正无穷大)上的单调性并给出证明
已知点P(0,1)在函数y=x^2+ax+a的图像上,求函数的单调性,奇偶性.
求y=|sin^2 2x|的周期,奇偶性,在{0,180}上的单调性
研究函数y=x^-2的奇偶性 及当x>0时的单调性
求函数f(x)=x+1/x在定义域R上,各个区间内的单调性?高一数学函数奇偶性和单调性.
判断幂函数y=x^-1/2的单调性和奇偶性
用函数单调性的定义证明,函数y=2x+1在(负无穷大和正无穷大)上是增函数?
利用定义判断函数Y=X-1除以X在(0,正无穷大)上的单调性