一质点的运动方程x＝4t－t＾2,求在3秒内其通过的路程是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 12:18:16

分析：
运动方程：x=-t²+4t
方程含负的二次方项,说明运动为变速运动（初速度不为零）；方程只含X和t,说明是直线运动,x即位移（不是路程）,t为时间.
当t=0时,x=0.
当t=2时,x=4
当t=3时,x= -3²+4×3= 3
由此我们看到,该质点在2秒时的位移比一秒时的位移大,质点到达某个点之后又原路返回.
为了求出路程我们必须先求导,得出位移最大值.
对质点方程x＝4t－t＾2进行求导,得x′=-2t+4.
令x′=0得t=2
将路程分为两个时间段来计算：
S1=x(t=0~2)=-2²+4×2= 4
S2=x(t=2~3)=S1-x(t=3)=4-(-3²+4×3)=1
所以总路程S=S1+S2=4+1=5
答案：5

一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t*t,在t从0—3秒内,质点走过的路程是多少一质点的运动方程x=6t-t2(t的平方）在t从0到4秒内质点走过的路程一质点在平面内运动,运动方程x=2t和y=19-2t^2,求在第2秒末的瞬时速度是多少? 一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t^2(m),在t从0到3s的时间间隔内,则质点走过的路程为多少? 质点沿x轴做直线运动,运动方程为x=2+6t*t-3t*t*t,求4s内的路程；求t=4时质点的速度和加速度? 某质点在X-Y平面内运动,其运动方程为X=2T,Y=19-3T（平方）,则第二秒末的加速度大小为-----.求计算过程一质点的运动方程:X=6t-t的二次方,则在t由0至4秒的时间间隔内,质点的位移大小为?在t由0到4秒的时... 一质点在oxy平面内运动,运动学方程x=2t和y=19-2t^2,则在第二秒内指点的平均速度一质点在xoy平面上运动,运动方程为x=3t+5 ,y=1/2t*t+2t-4,求2秒末的速率一质点沿x轴做直线运动,其运动学方程为x=5t-2t平方,求(1):前两秒内质点的位移大小（2）前两秒内质点通过的路程. 1．一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t2(SI),在t从0到3s的时间间隔内,质点的位移大小为（　　　）一质点沿x轴运动,其速度与时间的关系为v=t^2+2t+5,当t=3s时,质点位于s=38m处,质点的运动方程是多少