作业帮解一道二元二次方程组,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 22:12:27
解一道二元二次方程组,
x^2=4-3y^2
x=根号（4-3y^2）
代入第一条方程
4-3y^2-3y根号（4-3y^2）+2y^2=0
4-y^2=3y根号（4-3y^2）
(4-y^2)^2=9y^2(4-3y^2)
28y^4-44y^2+16=0
4(7y^2-11y^2+4)=0
4(y^2-1)(7y^2-4)=0
要使方程成立,则y^2-1=0或者7y^2-4=0
得到y=+-1或y=+-七分之二倍根号7
代入第二条方程得,x^2=1或x^2=16/7
得到x=+-1或x=+- 七分之四倍根号7
所以方程有四组解
x=根号（4-3y^2）
代入第一条方程
4-3y^2-3y根号（4-3y^2）+2y^2=0
4-y^2=3y根号（4-3y^2）
(4-y^2)^2=9y^2(4-3y^2)
28y^4-44y^2+16=0
4(7y^2-11y^2+4)=0
4(y^2-1)(7y^2-4)=0
要使方程成立,则y^2-1=0或者7y^2-4=0
得到y=+-1或y=+-七分之二倍根号7
代入第二条方程得,x^2=1或x^2=16/7
得到x=+-1或x=+- 七分之四倍根号7
所以方程有四组解