某金属材料,其内自由电子相继两次碰撞时间间隔平均为R ,其单位体积的自由电子个数为N,设电子电量为E,质量为M,求此道题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 03:19:41

某金属材料,其内自由电子相继两次碰撞时间间隔平均为R ,其单位体积的自由电子个数为N,设电子电量为E,质量为M,求此道题的电阻率的表达式问题中的“自由电子相继两次碰撞时间间隔平均为R”应该如何理解?请求详细介绍并且写出解题答案和结果是什么?

电场作用下,电子会被加速,如果没有阻力的话,岂不是电子越动越快了?
所以最初的金属模型Drude模型里面,设计了碰撞这个问题
假定,自由电子每R的时间就碰撞一次,碰撞后方向随机,所以对整体的速度没有贡献,就是说,一个电子碰完会向某方向跑,N多点子碰完向各个方向跑,总的效果就抵消了,相当于没跑.
那么好,长度为L,面积为A的金属中,含有LAN个电子,在电场E的作用下（不好意思,电场是E,电荷为e好不好,你说电荷E我不习惯）,开始加速.我们观察一个电子,它从0开始加速,加速到EeR/m的时候撞了,速度又变成0,然后再加速,如此循环（你或许说不对,刚开始不是0,撞完也不是0.但是注意,很多电子的平均效益是0,无规则运动=无电流,对电流的贡献就相当于不动）
对电流有贡献的平均速度就是v = 0.5EeR/m（匀加速直线运动的东西不用再讲吧）
电流大小就是veAN（单位时间穿过的电子数）
又知道U = EL,所以E = U/L
v = 0.5Ue^2R/Lm
I = 0.5ANUe^2R/Lm
R=U/I=2LM/ANeR=(L/A)(2M/Ne^2R)
从而得到后面括号里的就是电阻率啦
参考Wiki百科里的德鲁德模型
注意,这里有一个错误,所有的教科书上基本都会写
在时间t分离的电子自从它最后一次碰撞将平均运动了R秒
这很明显是错的,如果真的每R秒撞击一次的话,任意一个时刻取出的电子从上次撞击应该平均过去了R/2秒...这是个定义的错误...其实平均自由弛豫时间并不是两次碰撞间的平均间隔时间,而是平均间隔时间的一半.但是很多教科书编者和出题人都搞错了这点,包括维基百科的书写者.
所以可能,你这道题目的官方答案是
M/Ne^2R

自由电子定向移动速度现有一根均匀的铜导线,其质量为m,长度为l,设金属铜内的自由电子数等于其原子个数,已知电子的电量为e 有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流强度为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电量为q.此【告诉我】某段导体单位长度中的自由电子数为n,每个电子的电量为e,若将该导体接到电路中, 设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动速度为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子设氢原子核外电子的轨道半径为r 电子质量为m 电量为e 求电子绕核运动的周期 11．设氢原子核外电子的轨道半径为r,电子质量为m,电量为e,求电子绕核运动的周期．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．设金属导体的横截面积S,单位体积内的自由移动数为n,自由电子有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m,电子的电量为e,则其等效电电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m,电子的电量为e.则其等效电设氢原子核外电子轨道半径为r,电子质量为m,电量为e,则电子绕核运动的速率为_____,转动频率为_____