哪位高手帮帮忙,有个矩阵理论方面的题,请帮忙解决.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:00:00

哪位高手帮帮忙,有个矩阵理论方面的题,请帮忙解决.
2 －1 －1
2 －1 －2
－1 1 2 这是一个矩阵,求其若当标准型及可逆矩阵P使得,
（P的逆矩阵）×A×P=J（请把求P的过程写的详细些,主要是不会求P）.

令p=(X1,X2,X3)
有 A*P=P*J 可得
A*(X1,X2,X3)=(X1,X2,X3)*J
[ 1.0000 0 0
而 J= 0 2.0000 + 1.7321i 0
0 0 2.0000 - 1.7321i]
可得 A*X1=X1,A*X2=(2+1.7321i)*x2,a*x3=(2-1.7321i)*x3
即(I-A)*X1=0,（(2+1.7321i)*I-A)*X2=0,((2-1.7321i)*I-A)*X3=0
算出特征向量x1=(0 0 1)',x2=(-0.2041 - 0.3536i,-0.8165 ,0.2041 + 0.3536i)',x3=(-0.2041 + 0.3536i,-0.8165,0.2041 - 0.3536i)'
则p=(X1,X2,X3)=
[-0.7071 -0.2041 - 0.3536i -0.2041 + 0.3536i
0 -0.8165 -0.8165
-0.7071 0.2041 + 0.3536i 0.2041 - 0.3536i]
另外要注意特征值和特征向量的对应关系.

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