如果正弦信号sin（2πfn）,f=0.1,用16点FFT来做DFS运算,得到的频谱是信号本身的真实谱吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 07:54:02

首先,FFT原理是这样的.
如果你是针对原来未经采样的连续时间信号来说（比如一个简单的正弦波）,FFT做出来的永远不会是信号本身的真实频谱,只能够是无限接近.FFT频谱泄露问题是一定会存在的,因为毕竟采样率再高,也不能完全达到原来的连续时间信号准确.一般来说,可以用这些方法防治频谱泄露：采样频率高一些,尽量取多的点做FFT分析,点数要是2的指数值,比如2的16次方（因为FFT都是在2的指数值上做的）,在做FFT前可以加凯撒或者汉明窗来减低泄露.
你原题的采样率是1/10,就是将2*pi分成10份,即每个正弦波周期进行10次采样,这样的采样率很低,而最后你只截取16个点来做分析,泄露一般会挺严重,你看到的频谱,应该是一个上头尖,下面慢慢变宽的尖锥形,而纯正的正弦波的理想频谱应该是在某频点只有一个尖峰.

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