关于求矩阵SVD的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 10:42:24

关于求矩阵SVD的问题
最近在弄算法研究到关于矩阵求SVD的知识,找到了徐士良的<C语言常用算法集>的PDF和源程序.

在PDF的2.12说到了关于SVD分解的问题.在验证算法时,发现按书本里的矩阵计算SVD和在Matlab里计算相同矩阵的SVD时得出来的结果有差异（如图）.那么究竟是什么问题造成的呢?有哪位大大研究过这个问题?
原矩阵：

PDF里的结果(使用相应源码也可以得到一致)：

Matlab计算结果：

你自己看matlab对svd的说明,
X= U*S*V'
这里的V是转置的
所以跟你的C程序结果是转置
其次正负号可以随便分配的,例如你把U的符号全取负号,那么V也是全取负号
然后就是精度问题,你在matlab 先输入format long
就能看到更多位数了,大小基本是一样的
所以其实结果是等价的,说白了就是S按特征值大小排序的话是唯一的,U,V不唯一
不明白可追问

请问奇异矩阵如何求广义逆矩阵,都说用svd,请问如何用svd分解的三个矩阵求取广义逆矩阵求matlab中的矩阵的奇异值分解（SVD）程序用MATLAB计算这个矩阵的SVD,怎样操作关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题一个关于求不同基下相似矩阵的问题, MATLAB关于符号矩阵求逆的问题关于求一个矩阵的2012次方得问题关于matlab求矩阵逆的一个诡异问题线性代数关于矩阵的问题, 线性代数关于矩阵的问题? 线性代数关于矩阵的问题、 SVD的全称是什么?