作业帮生活中的圆周运动
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 06:23:29
生活中的圆周运动
物体受到三个力的作用：
一是重力G,二是平行于圆锥面的绳拉力F,三是垂直于圆锥面的圆锥体支持力N,三者其合力为垂直指向轴心的向心力.
将圆周运动的向心力模拟为静止时受到垂直向外的第四个力即离心力f=mv^2/R,则四个力达到平衡.
将重力G=mg分解为平行于绳的方向为：mgcos30；分解为垂直于绳的方向为：mgsin30
将离心力f=mv^2/R,(R=lsin30=l/2),分解为平行于绳的方向为：2mv^2/l*sin30；分解为垂直于绳的方向为：2mv^2/l*cos30
拉力F为平行于绳的方向两力相加,即F=mgcos30+2mv^2/l*sin30=mg√3/2+mv^2/l.
所以,
(1),v=√(gl/6)时,F=mg√3/2+mg/6；
此时,N=mgsin30-2mv^2/l*cos30=mg/2-mg√3/6>0,等式成立.
(2),v=√(2gl/3)时,F=mg√3/2+mg*2/3；
此时,N=mgsin30-2mv^2/l*cos30=mg/2-mg*2*√3/3
一是重力G,二是平行于圆锥面的绳拉力F,三是垂直于圆锥面的圆锥体支持力N,三者其合力为垂直指向轴心的向心力.
将圆周运动的向心力模拟为静止时受到垂直向外的第四个力即离心力f=mv^2/R,则四个力达到平衡.
将重力G=mg分解为平行于绳的方向为：mgcos30；分解为垂直于绳的方向为：mgsin30
将离心力f=mv^2/R,(R=lsin30=l/2),分解为平行于绳的方向为：2mv^2/l*sin30；分解为垂直于绳的方向为：2mv^2/l*cos30
拉力F为平行于绳的方向两力相加,即F=mgcos30+2mv^2/l*sin30=mg√3/2+mv^2/l.
所以,
(1),v=√(gl/6)时,F=mg√3/2+mg/6；
此时,N=mgsin30-2mv^2/l*cos30=mg/2-mg√3/6>0,等式成立.
(2),v=√(2gl/3)时,F=mg√3/2+mg*2/3；
此时,N=mgsin30-2mv^2/l*cos30=mg/2-mg*2*√3/3