已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2（a^2+b^2-c^2)=3ab,（1）求sin^2(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:38:29

已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2（a^2+b^2-c^2)=3ab,（1）求sin^2(A+B)/2;
(2)若c=2,求三角形ABC面积的最大值.

(1)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
sin^2(A+B)=sin^2C=1-cos^2C=7/16
sin^2(A+B)/2=7/32
(2)
因为S=absinC/2,所以当ab最大时S最大.
因为2（a^2+b^2-c^2)=3ab
所以2(a-b)^2-8=-ab
ab=8-2(a-b)^2
所以ab最大为8
所以S最大为根号7

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B.角C所对边的长,a,b,c满足等式(2b)平方=4(c+a）（c-a）,且在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值