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已知A点的坐标是(5,3),点B在圆(x-1)2+y2=2上运动,求线段AB的中点M的轨迹.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:41:12
已知A点的坐标是(5,3),点B在圆(x-1)2+y2=2上运动,求线段AB的中点M的轨迹.
设M(x,y)
B(a,b)
中点则x=(a+5)/2
y=(b+3)/2
所以a=2x-5
b=2y-3
B在圆上则(a-1)²+b²=2
所以(2x-5-1)²+(2y-3)²=2
两边除以4
(x-3)²+(y-3/2)²=1/2