观察下列3个式子12=三分之一（123-012）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:27:58

观察下列3个式子1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）
1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）
2*3=三分之一*（2*3*4-1*2*3）
3*4=三分之一*（3*4*5-2*3*4）由以上三个等式相加,可得
1*2+2*3+3*4=三分之一*3*4*5=20
计算下列各题
（1）1*2+2*3+3*4+…+10*11（写出过程）
（2）1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=
如果第一题的解题步骤写的清楚,

(1) 1*2+2*3+3*4+…+10*11=三分之一*（10*11*12-9*10*11+9*10*11-8*9*10+8*9*10-...+1*2*3-0*1*2）=三分之一*（10*11*12)=440
(2) 1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=三分之一*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)+(n-1)*n*(n+1)-(n-2)*(n-1)*n+...+1*2*3-0*1*2]=三分之一*[n*(n+1)*(n+2)]
再问：三分之一*[n*(n+1)*(n+2)] 这个就是第二题的答案吗？
再答：对啊，应该不会有错的。

观察下列式子:1×3分之1=2分之1×（1-三分之一）观察下列式子：1+3＝2 观察下列式1*2分之一=1-二分之一,2*3分之一=二分之一减三分之一..把猜想规律用正整数N的式子表示出来. 观察下列式子：第1个式子：5的二次方-3的二次方=3的二次方,第2个式子：13的二次方-12的二次方=5的二次方第观察下列一组等式 1+3=2平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方依此规律第八个式子是什么第n个式子观察下列各式：2×5,-4×5^2,6×5^3,-8×5^4,10*5^5,-12×5^6 （1)写出第n个式子；（2）观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察下列式子：2X4+1=9=3^2 6X8+1=49=7^2. 探究在线（找规律）观察下列各式：9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21请依据规律写出第2008个式子. 观察下列各式：根号1+三分之一 =2根号三分之一；根号2+四分之一 =3；根号3+五分之一=4根号五分之一；观察下列各式：根号1+三分之一 =2根号三分之一；根号2+四分之一 =3；根号3+五分之一=4根号五分之一观察下列各式平方根号1+三分之一=2平方根号三分之一,平方根号2+四分之一=3平方根号+四分之一,