证明：cosX 1 0 .0 0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:15:10

证明：cosX 1 0 .0 0
1 2cosX 1 .0 0
0 1 2cosX .0 0
:
:
0 0 0 .2cosX 1
0 0 0 .1 2cosX
=cosnX

记行列式值为 dn,则：
d1 = cosx
d2 = cos2x；
按最后一行展开：
dn = 2cosxd(n-1) - d(n-2)
由数学归纳法,假设：
d(n-1) =cos(n-1)x
d(n-2) =cos(n-2)x
则：
2cosxd(n-1) - d(n-2)
= 2cosxcos(n-1)x - cos(n-2)x
= [cos(x+(n-1)x) + cos(x-(n-1)x) ] - cos(n-2)x
= [cos(nx) + cos(-(n-2)x)] - cos(n-2)x
= cos(nx)
= dn
∴ 由归纳原理,命题得证

证明:2+cosx+sinx*cosx的值恒大于0 证明 lim cosx=1 当x—0 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s 证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等加证明不等式(tanx)^sinx+(cotx)^cosx≥2,(0 证明 x→0,cosx的极限为1. 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) 当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2? .证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2 急,一道数学题设x>=0,证明cosx+x>=1 x角为0度-90度时,cosx-1的绝对值等于x吗?如何证明? 证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]～(3/4)x^2