在直线l:x+y=3上求一点P,使P到点A(4,2),B(5,3)的距离之和最小
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:55:35
在直线l:x+y=3上求一点P,使P到点A(4,2),B(5,3)的距离之和最小
在直线l:x+y=3上求一点P,使P到点A(4,2),B(5,3)的距离之和最小
回答:
直线L:x+y-3=0
先看看位置关系
A:4+2-3=3>0
B:5+3-3=5>0
显然A、B两点在直线上方 同侧
做A'(x0,y0)关于A对称
则显然x0=3-y0=3-2=1
y0=3-x0=3-4=-1
PA+PB=PA'+PB
此时易知 A' B P三点共线时 距离之和最小
PA+PB=PA'+PB≥A'B
亦即(1,-1)(5,3)(xp,3-xp)共线
3+1/5-1=-xp/xp-5
xp=2.5 yp=0.5
亦即P(2.5,0.5)
回答:
直线L:x+y-3=0
先看看位置关系
A:4+2-3=3>0
B:5+3-3=5>0
显然A、B两点在直线上方 同侧
做A'(x0,y0)关于A对称
则显然x0=3-y0=3-2=1
y0=3-x0=3-4=-1
PA+PB=PA'+PB
此时易知 A' B P三点共线时 距离之和最小
PA+PB=PA'+PB≥A'B
亦即(1,-1)(5,3)(xp,3-xp)共线
3+1/5-1=-xp/xp-5
xp=2.5 yp=0.5
亦即P(2.5,0.5)
在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
在直线lx+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?
在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
已知A(-3,5)B(2,15)直线L:3x-4y+4=0求直线上一点P到A和B的距离之和最小并求出|AP|+|PB|的
(1)在直线L 3x-y-1=0上求一点P,使他到点A(4,1)的距离最短 (2)求原点关于直线8
在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等
直线l:x+y-6=0上找一点P(x,y),使其到A(-1,-2)B(3,6)两点的(1)距离之和最小(2)距离之差最小
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
在直线x-y+4=0 上求一点P,使点P到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等
在直线l:3x-y+1=0上求一点p,使p到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等?
在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等