2个数的最大公因数是6,他们的最小公倍数是240,问符合这个条件的自然数有几组?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 17:19:11

首先,肯定有一组是6和240,
其次,将240因式分解,有：
240 = 1×240 = 2×120 = 3×80 = 4×60 = 5×48 = 6×40 = 8×30 = 10×24 = 12×20 = 15×16
因此,
这两个数必定在这个集合中：{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,80,120,240}
由于最大公因数是6,刨掉所有非6的倍数,6和240也刨掉上面说过了,剩下：{12,24,30,48,60,120},只有{30,48}符合要求.
综上所述,答案有两组：{6和240}、{30和48}.

两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的自然数有（）组? 两个自然数的最小公倍数是72,最大公因数是4,那么符合要求的两个自然数有几组 2个数的积是6912,最大公因数是24,求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数有那几组两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是240,符合条件的自然数有( )组. 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是120,已知其中一个数为24,求另一个数相邻两个自然数的最大公因数是1,最小公倍数就是他们的乘积. 两个自然数的【】的个数是无限的.A公倍数 B公因数 C最小公倍数 D最大公因数如果a、b是自然数,a÷b=2,那么他们的最小公倍数是（）,最大公因数是（）已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是? 两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个数是48,另一个数是两个自然数的最大公因数是18,最小公倍数是108,其中一个数是36,另一个数是?