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四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:53:09
四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）
A.
27
2
底面积不变，高最大时体积最大，所以，面BCD与面ABD垂直时体积最大，
由于四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，所以球心在两个正三角形的重心的垂线的交点，半径
R=
(
3
2)2+(
2 ×
1
3×

3
2×3) 2=

15
2；
经过这个四面体所有顶点的球的表面积为：S=4π(

15
2)2=15π；
故选D．
四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为 四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积 正四面体体积为1/3,则四面体的高 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？ 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积 已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（　　） 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派 的球面上,那么这个四面体的体积为_____________