已知向量OP=(3,-4) ,向量OP 绕原点O旋转90度到向量OQ ,则点Q的坐标?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:04:48

这道题有两种方法：
法一:设Q点的坐标为(x,y),这样有3x-4y=0,
并且│OP│=│OQ│
这样x²+y²=5
解得x=4,y=3或者x=-4,y=-3
因此Q点坐标为（4,3）或者（4,-3）
法二、利用复数的几何意义
设向量OP对应的复数为z0=3-4i
向量OQ对用的复数为z
根据已知那个条件可以得到：z=z0*e^(±π/2)=±i*z0
因此z=4+3i或者z=-4-3i
因此Q点的坐标为（4,3）或者为（-4,-3）

已知向量op=(3,4),将向量op绕原点旋转45度后得到向量oq,则点q的坐标是多少? 已知点P（根号2,根号2/2),O为坐标原点,将向量OP按顺时针方向旋转45度后得向量OQ,则点Q的坐标已知向量OP=(2cosα,2sinα),α∈R,O为坐标原点,向量OQ满足OP+OQ=0,则动点Q的轨迹设O为坐标原点,P为直线y=1上的动点,向量OP||向量OQ,向量OP点乘向量OQ=1,求Q点的轨迹方程设O为坐标原点,P为直线y=1上动点,向量OP平行向量OQ,向量OP点击向量OQ=1,求点Q的轨迹方程已知向量OP=(2+2cosα,2+2sinα）,α属于全体实数(O是坐标原点）,向量OQ满足OP+OQ=0,求动点Q的设p是曲线y=1/x上一点,点p关于直线y=xd的对称点为q,点O为坐标原点,则向量op乘以向量oq=? 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 在平面直角坐标系中,O（0,0）,P（6,8）按向量OP按逆时针旋转3/4π后,的向量OQ,则Q的坐标为在平面直角坐标系中,O﹙0,0﹚,P﹙6,8﹚,将向量OP按逆时针旋转3π/4后,得向量OQ,则Q的坐标是设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3）,OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角已知圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P Q两点.O为坐标原点,求向量OP与向量OQ的积的值