1^2+2^2+3^2+.+n^2 等于多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 03:48:25

(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
相加
(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*(1+2+……+n)+n*1
(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*n(n+1)/2+n
1^2+2^2+……+n^2=[(n+1)^3-3n(n+1)/2-(n+1)]/3
=(n+1)(n^2+2n+1-3n/2-1)/3
=(n+1)(2n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)(n+2)等于多少? [(1+n)n]/2*6等于多少? (N+2)!/(N+1)!等于多少? 1^3+2^+*****+N^3等于多少,. 1+2+3+.n等于多少 2^m乘3^n等于多少 (-1)的2n次方等于多少 limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少? 1*2*(n-2)*(n-1) 等于多少?为什么? (m-n+3)(m+n-2)等于多少 5m+2n-3m+ n 等于多少? lim(1-2/n)的N次方等于多少