零点分段讨论|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:13:13

零点分段讨论|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.
|2x-1|+|x+2|>0,求x的解集.请不要留下答案就完事,请讲清楚每一步,为什么?最好能提出一些容易出错的问题,请懂的人指点.我不理解的地方主要是1、每段的取值区间是闭是关如何判断；2、最后的综合得出的集合判断是‘并’还是‘或’；3、有没有取零这情况. 感激不尽

先取零点1/2,-2,将全体实数分成三个区间
1:x∈(-∞,-2) 2:x∈[-2,1/2] 3:x∈(1/2,+∞)
在这三种情况下分别去掉绝对值符号,得出三个一元一次方程,解出后与该区间求交集,几种情况都求出后,然后求并集.
区间的开和闭是由自己定的,关键是分段的几个区间的并集要是全体实数R.
我给你解在下面,让你参考一下:
(先取零点1/2,-2,将全体实数分成三个区间,然后分类讨论)
1:当x-1/3,与x>1/2求交集得x>1/2
综上,1,2,3求并集得,原不等式的解集为全体实数R.

化简x+1的绝对值-(x-2)的平方的二次方根 (用零点分段讨论法,）用零点分段解 |x-1|+|x-2|>2 急求讨论函数f(x)=(ax+1)(x+2)的零点用零点区间讨论法化简x+1|+|x-2|-|x-3|求详细解题步骤如题,分段函数：当x＞0时,f(x)=lnx-x²+2x ;当x≦0时,f(x)=2x+1 ,求f(x)的零点 f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数分段函数的零点个数 f(x)=x平方+2x+3,X小于等于0 f(x)=－2+lnx,x大于0,求f(x)的零点个数试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数. 讨论函数f(x)=/2^x-1/-a零点的个数讨论函数f(x)=2x^3-6x^2+mx的零点的个数已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0 （1）求函数的零点（2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单