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已知:在平行四边形ABCD中,E、F是AD上的两点,AE=AB,DF=DC,连接BE、CF并延长交于G点.求证：（1）B

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:08:33
已知:在平行四边形ABCD中,E、F是AD上的两点,AE=AB,DF=DC,连接BE、CF并延长交于G点.求证：（1）BG⊥CG

（2）如果GE=EB,GF=FC,AB=1,求BC的长.要详解,谢谢

(1) ∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A+∠D=180
∴∠ABE+∠AEB+∠DCF+∠DFC=180
∵AE=AB DF=DC
∴∠ABE=∠AEB ∠DCF=∠DFC
∴∠AEB+∠DFC=90
∴∠GEF+∠GFE=90
∴∠G=90
因此BG⊥CG
(2)∵GE=EB,GF=FC
∴EF为△GBC的中位线
∴EF=1/2BC
∴AE+DF=1/2BC
∵AE=AB=CD=DF AB=1
∴AE+DF=2
∴BC=2*2=4.
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF 已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=F 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 在正方形ABcD中,E、F分别是AD、CD上的点,AE=ED,DF=4/1DC ,连接EF并延长交BC的延长线于点G,若 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．求证：AB=CF． 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 已知,如图所示的平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且DE=BF,AE交DF于点G,BE交CF于H,求证：E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE//CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：E 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF； ⑵当BC与AF满足什么 （1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G， 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH