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在平行四边形ABCD中,作AE=CF,E在CD边上,F在AD边上,AE和CF相交于点G,连接BG,求证BG平分角AGC!

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:05:02
在平行四边形ABCD中,作AE=CF,E在CD边上,F在AD边上,AE和CF相交于点G,连接BG,求证BG平分角AGC!
作FH平行AE,交CD于H；作AI平行CF,分别交BC、BG于I、J；连接IE 那么四边形AICF为平行四边形,AF＝CI 而AD＝BC,那么DF＝BI FH平行AE,三角形DFH与三角形DAE相似（这一步很容易,省略） 那么DF/DA＝FH/AE 同理,EG/FH＝CG/CF,IJ/CG＝BI/BC,而CF＝AE 综合以上等式可得,EG=DF*CG/DA,IJ＝CG*BI/BC 而BI＝DF,AD＝BC,可得EG＝IJ 而CF＝AE,有AJ＝AG,则角AJG＝角AGB AI平行CF,角AJG＝角BGC＝角AGB,即BG平分角AGC 打完收工!
在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分 【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证：GB平分角AGC 在平行四边形ABCD中,G、E分别是AD、CD的中点,连接BG、AE,BG与CD的延长线相交于点F,BG与AE相交于点H 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF、BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 初中数学题在线解答 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH. 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证：EF于GH互相平分 如图,在平行四边形中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF交于P.求证：PB平分角APC