[由平分线上一点向角的两边或一边作垂线]在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:10:31

分析：本题直接证明∠AGB＝∠CGB很难入手,但根据角平分线的性质,可证点B到角两边的距离相等.故作BN⊥AE,BM⊥CF,垂足分别为N、M,只要证BN＝BM即可.
连结BE、BF.由于BM、BN分别是,的高,而AE＝CF,即两个三角形等底,现要证明高相等,故只需证明这两个三角形面积相等,由于与平行四边形ABCD同底、同高,故的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半.同理,的面积等于平行四边形的面积的一半,所以,即：
,即证.

在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC 已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证：GB平分角AGC 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证：OB平分角AO 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证：OB平分角AB 在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证：BO平分∠AOC 如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF,求证：GB平分角AGC 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分.