作业帮问一道线性代数的课后题目并给下过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:46:57
问一道线性代数的课后题目并给下过程
按定义计算
f(x)=| 2x x 1 2 |
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
中x^4 与x^3的系数,并说明理由
按定义计算
f(x)=| 2x x 1 2 |
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
中x^4 与x^3的系数,并说明理由
你好：
以行来考虑
在上述行列式中第一行有2个关于x的项,2,3,4行分别有一个关于x的项
所以出现x^4 的情况只能是2x*x*x*x=2x^4 ,
出现x^3的情况是x*1*x*x=x^3,2134逆序数是1,(-1)^1=-1,所以该项的的符号是负号,
所以x^4 与x^3的系数分别为2和-1.
再问： 顺便问下 ：a21 a13 a45 a54 a22 这些乘积不能是5阶行列式的理由是？
再答： 行列式的每一项都是位于不同行不同列的元素组成的，你说的a21 a13 a45 a54 a22 中a21和a22在同一行，第二行中。
以行来考虑
在上述行列式中第一行有2个关于x的项,2,3,4行分别有一个关于x的项
所以出现x^4 的情况只能是2x*x*x*x=2x^4 ,
出现x^3的情况是x*1*x*x=x^3,2134逆序数是1,(-1)^1=-1,所以该项的的符号是负号,
所以x^4 与x^3的系数分别为2和-1.
再问： 顺便问下 ：a21 a13 a45 a54 a22 这些乘积不能是5阶行列式的理由是？
再答： 行列式的每一项都是位于不同行不同列的元素组成的，你说的a21 a13 a45 a54 a22 中a21和a22在同一行，第二行中。