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有三个函数,第一个函数是y=f(x),第二个函数是第一个函数的反函数,第三个函数关于第二个函数(1.0)对称

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:35:58
有三个函数,第一个函数是y=f(x),第二个函数是第一个函数的反函数,第三个函数关于第二个函数(1.0)对称
球第三个函数
A.函数Y=F(X-2)的反函数 B.函数y=f(x)+2的反函数
C函数y=2-f(-x)的反函数 D.函数y=f(x)-2的反函数
提示:
可以参考下面这个例题
设有三个函数,记第一个为y=f(x),它的反函数就是第二个函数,而第三个函数的图象与第二个函数图象关于直线y=-x对称,则第三个函数是( )?
A.y=-f(x) B.y=-f(-x)?
C.y=-f-1(x) D.y=-f-1(-x)?
【解析】设要求的第三个函数上任意一点为(x,y),因为第三个函数的图象与第二个函数的图象关于y=-x对称,所以点(-y,-x)必在第二个函数的图象上,又因为第二个函数是第一个函数的反函数,因此,它们的图象应关于直线y=x对称,故点(-x,-y)也必定在y=f(x)的图象上,所以点(-x,-y)适合函数表达式y=f(x),代入得-y=f(-x),即y=-f(-x)为所求的第三个函数的解析式.?
【答案】B?