可逆矩阵一定满秩吧,为什么说秩（AC）=秩（C）,秩（CB）=秩（C）,但是不说秩（AC）=秩（A）…

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则（ ） A．r>r1 B．r=r1 C．r 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则 A,B,C分别为MxM,NxN,MxN矩阵（M>N）,且AC=CB,C的秩为r.证明：A和B至少有r个相同的特征值. 设B、C为n阶非零方阵，且矩阵A可逆，若AB=AC，则B=C．______（判断对错）． 1、设A为m×n 矩阵,C是n 阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r,则矩阵B=AC的秩为_________.这个答案是多少呢? 线性代数一题设A是m×n阶矩阵,C是n的可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=ACC的秩为t,则下列结论正确的是（） A:> 设A是一个秩为r的s×n矩阵,证明存在一个秩为n－r的n×（n－r）的矩阵C,使AC=0 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>CB,则下列等式成立的是（ ） A.AC^2=CB·AB B.AC^2=2AB· 线性代数 为什么C是n阶可逆矩阵,C的秩是n.但是C是n阶非零矩阵则秩就小于等于n? 矩阵A可逆,并且AB=AC,求证明B=C.