作业帮cos7Π/4=如题,麻烦过程写一下,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:02:19
cos7Π/4=
如题,麻烦过程写一下,谢谢!
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cos(7π/4) = cos(2π - π/4) = cos(π/4) = √2 /2
再问： 为什么余弦π/4和7π/4的值相等？因为他们互补？那么在sin中只要互余就是相等的对吗？原因是什么呢?
再答： cos(7π/4) = cos(2π - π/4) 这一步没问题吧 就是把 7π/4 写成 (2π - π/4) 因为 cosx 的周期是2π 所以 (2π - π/4) 和 (-π/4) 的余弦值是相等的 即 cos(2π - π/4) = cos( - π/4) 又因为 cosx是偶函数 所以 cos( - π/4) = cos( π/4)
再问： 也就是说，我说的那种想法是错误的，实际上是靠推导出来的对吗？
再答： 是的
再问： 为什么余弦π/4和7π/4的值相等？因为他们互补？那么在sin中只要互余就是相等的对吗？原因是什么呢?
再答： cos(7π/4) = cos(2π - π/4) 这一步没问题吧 就是把 7π/4 写成 (2π - π/4) 因为 cosx 的周期是2π 所以 (2π - π/4) 和 (-π/4) 的余弦值是相等的 即 cos(2π - π/4) = cos( - π/4) 又因为 cosx是偶函数 所以 cos( - π/4) = cos( π/4)
再问： 也就是说，我说的那种想法是错误的，实际上是靠推导出来的对吗？
再答： 是的