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一个正方形去掉四个角得到一个边长为1的正八边形,则正八边形的面积为多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:10:16
一个正方形去掉四个角得到一个边长为1的正八边形,则正八边形的面积为多少
楼上回答极其错误     首先  正八边形是每边都是1    经过切后就是产生了四个等腰直角三角形  用正方形面积减去这四个三角形就可以了  设定三角形一边为x   则根据三边关系a的平方+b的平方=c的平方  来计算  x的平方+x的平方=1的平方  即2x的平方=1  x=√2/2     那么正方形边长为1+√2/2+√2/2=1+√2   正方形的面积为(1+√2)的平方=3+2√2   而四个三角形的面积为4*1/2*√2/2*√2/2=1  那么正八边形的面积为3+2√2 -1=2+2√2     这才是标准的  弟弟