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已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆交与A,B两BF2|+|AF2|的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 10:25:19
已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆交与A,B两BF2|+|AF2|的最大值为5,求b的值.急!
若焦点在X轴上,因为|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8(a为2)
所以 |BF2|+|AF2|=8-|AB|
当AB垂直X轴时 |BF2|+|AF2|值最大,
此时|AB|=b^2
所以5=8-b^2
b=√3
若焦点在Y轴上,方法相同