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正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:10:22
正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为______．
由题意，本题是几何概型，以体积为测度．
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
∴三棱锥B1-A1BC1的体积
1
3•
1
2a•a•a=
1
6a3，正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3，
∴在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为

1
6a3
a3=
1
6．
故答案为：
1
6．
高中概率题：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率 在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S，作四棱锥S-ABCD，在正方体内随机取一点M，那么点 在正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD内任取一点Q,则在该正方体内任取一点 M落在四棱锥Q-A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD内任取一点Q,则在该正方体内任取一点 M 落在四棱锥Q-A1B1C1D1 8.已知正方体AC1的棱长为1,在正方体内随机取一点M,则四棱锥M-ABCD的体积小于1/6的概率为———— 在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内取一点P,则点P到点A的距离不大于1的概率为 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内等可能地任取一点，则该点到顶点A的距离小于1的概率是______． （2013•河北区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，若点P是平面A1BC1上的动点，则三棱锥P-A 在棱长为a的正方体ABCD-abcd内随机的取一点p,则p与正方体各表面积的距离都大于3分之a的概率为多少 在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1,任取一点P到A的距离小于等于a的概率为多少? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱长A1B1上的一点,则三棱锥P-ABC的体积为