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解题思路： （1）先求出∠C=∠CBN，再利用“角角边”证明△ACM和△NBM全等，根据全等三角形对应边相等可得AM=MN，MC=MB，再求出AP=AC=2MC，然后求解即可； （2）过点N作NE⊥BC于E，根据同角的余角相等求出∠PBC=∠BNE，然后利用“角角边”证明△PBC和△BNE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=PC，NE=BC，然后求出AP=CE，AC=NE，再利用“角角边”证明△ACM和△NEM全等根据全等三角形对应边相等可得MC=ME，整理即可得证； （3）过点N作NE⊥BC交CB的延长线于E，然后与（2）的求解方法相同．
解题过程：
详见附件