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如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A,B,∠E=∠F.CE与DF平行吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 05:57:32
如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A,B,∠E=∠F.CE与DF平行吗?为什么?

证明:
∵EA⊥AD,FB⊥AD(已知)
∴EA∥FB(垂直于一条直线的两条直线平行)
∴∠E=∠BGC(两条直线平行,同位角相等)
∵∠E=∠F(已知)
∴∠BGC=∠F(等量定理)
∴CD∥DF(同位角相等,两条直线平行)